Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 40 см, 30 см, 14 см.

Для вычисления площади треугольника, зная длины трех его сторон, можно воспользоваться формулой Герона: ( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ), где ( a, b, c ) - длины сторон треугольника, а ( p ) - полупериметр, который вычисляется как ( p = \frac{a+b+c}{2} ). 1. Найдем полупериметр ( p ): ( p = \frac{40 + 30 + 14}{2} = \frac{84}{2} = 42 ) см. 2. Применим формулу Герона: ( S = \sqrt{42(42-40)(42-30)(42-14)} = \sqrt{42 cdot 2 cdot 12 cdot 28} = \sqrt{2 cdot 3 cdot 7 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3 cdot 2 cdot 2 cdot 7} = \sqrt{2^6 cdot 3^2 cdot 7^2} = 2^3 cdot 3 cdot 7 = 8 cdot 21 = 168 ) см(^2). Ответ: Площадь треугольника равна 168 см(^2).