Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 6 см, 25 см, 29 см. Ответ: площадь треугольника равна [ ] см². Дополнительные вопросы 1. Какая из данных формул является формулой Герона? 2. Чему равен полупериметр?

Для решения задачи воспользуемся формулой Герона для площади треугольника. Шаг 1: Вычисление полупериметра ($$p$$). Полупериметр равен половине суммы длин всех сторон треугольника. $$p = \frac{a + b + c}{2}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - длины сторон треугольника. В нашем случае $$a = 6$$ см, $$b = 25$$ см, $$c = 29$$ см. $$p = \frac{6 + 25 + 29}{2} = \frac{60}{2} = 30$$ см. Шаг 2: Формула Герона. Формула Герона для площади треугольника: $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$ , где $$p$$ - полупериметр, $$a$$, $$b$$, $$c$$ - длины сторон треугольника. Шаг 3: Вычисление площади ($$S$$). Подставим значения в формулу Герона: $$S = \sqrt{30(30 - 6)(30 - 25)(30 - 29)} = \sqrt{30 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 1} = \sqrt{30 \cdot 120} = \sqrt{3600} = 60$$ см². Шаг 4: Ответ на дополнительные вопросы. 1. Формула Герона имеет вид: $$S_{\triangle} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$. 2. Полупериметр равен 30 см.