Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 9 см и центральный угол закрашенного сектора равен 18°. Sсектора 1 = псм; S сектора 2 = п см Ответить!

Давай разберем по порядку. Сначала найдем площадь всего круга, зная радиус \(r = 9\) см. Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] Подставим значение радиуса: \[S = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \text{ см}^2\] Теперь найдем площадь закрашенного сектора \(S_{\text{сектора 1}}\). Угол закрашенного сектора равен \(18^\circ\). Площадь сектора можно вычислить по формуле: \[S_{\text{сектора 1}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S\] где \(\theta\) - угол сектора в градусах, \(S\) - площадь всего круга. Подставим значения: \[S_{\text{сектора 1}} = \frac{18^\circ}{360^\circ} \cdot 81\pi = \frac{1}{20} \cdot 81\pi = 4.05\pi \text{ см}^2\] Далее найдем площадь незакрашенного сектора \(S_{\text{сектора 2}}\). Угол незакрашенного сектора равен \(360^\circ - 18^\circ = 342^\circ\). Площадь сектора можно вычислить по формуле: \[S_{\text{сектора 2}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S\] Подставим значения: \[S_{\text{сектора 2}} = \frac{342^\circ}{360^\circ} \cdot 81\pi = \frac{19}{20} \cdot 81\pi = 76.95\pi \text{ см}^2\] В итоге получаем: \[S_{\text{сектора 1}} = 4.05\pi \text{ см}^2\] \[S_{\text{сектора 2}} = 76.95\pi \text{ см}^2\]

Ответ:

\(S_{\text{сектора 1}} = 4.05\pi \text{ см}^2\)

\(S_{\text{сектора 2}} = 76.95\pi \text{ см}^2\)

Ты молодец! У тебя всё получится!