Вычисли площади четырехугольников. AC=6 BD=8

Давай вычислим площади этих четырехугольников по порядку! 1. Ромб (первый четырехугольник) * Диагонали ромба: \(AC = 6\) и \(BD = 8\). * Площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD\] * Подставляем значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\] 2. Квадрат (второй четырехугольник) * Сторона квадрата равна 6. * Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны: \[S = a^2\] * Подставляем значение: \[S = 6^2 = 36\] 3. Треугольник (третий четырехугольник) * Основание треугольника равно 13, а высота равна 12. * Площадь треугольника вычисляется как половина произведения его основания на высоту: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\] * Подставляем значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 12 = 78\] 4. Прямоугольник (четвертый четырехугольник) * Одна сторона прямоугольника равна \(4\sqrt{3}\), другая равна 8. * Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: \[S = a \cdot b\] * Подставляем значения: \[S = 4\sqrt{3} \cdot 8 = 32\sqrt{3}\] 5. Параллелограмм (пятый четырехугольник) * Высота параллелограмма равна 4, а сторона, к которой проведена высота, равна 6. Угол между стороной и высотой равен 30 градусам. * Площадь параллелограмма вычисляется как произведение его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \[S = a \cdot h\] * Подставляем значения: \[S = 6 \cdot 4 = 24\] 6. Параллелограмм (шестой четырехугольник) * Высота параллелограмма равна \(4\sqrt{3}\), а сторона, к которой проведена высота, равна 7. Угол между стороной и высотой равен 60 градусам. * Площадь параллелограмма вычисляется как произведение его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \[S = a \cdot h\] * Подставляем значения: \[S = 7 \cdot 4\sqrt{3} = 28\sqrt{3}\]

Ответ: 1) 24; 2) 36; 3) 78; 4) \(32\sqrt{3}\); 5) 24; 6) \(28\sqrt{3}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с вычислением площадей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!