Вычисли по формуле Герона площадь треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Выбери верный вариант: S = 24√10 см²; S = 10√9 см²; S = 12√5 см²; S = 504 см²; S = 6√14 см².

Полупериметр треугольника: \(p = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12\) см.

По формуле Герона \(S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\):

\(S = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}\) см².

Ответ: верный вариант — \(S = 12\sqrt{5}\) см².