Вычисли произведение корней уравнения: x² + 5x + 1 = 0. Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по алгебре.

У нас есть квадратное уравнение: x² + 5x + 1 = 0.

По условию задачи нужно найти произведение корней этого уравнения. Для этого нам поможет теорема Виета. Она говорит, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0:

• Сумма корней (x₁ + x₂) равна -b/a
• Произведение корней (x₁ * x₂) равно c/a

В нашем уравнении:

• a = 1 (это коэффициент при x²)
• b = 5 (это коэффициент при x)
• c = 1 (это свободный член)

Теперь применим формулу для произведения корней:

x₁ * x₂ = c / a

Подставляем наши значения:

x₁ * x₂ = 1 / 1

x₁ * x₂ = 1

Ответ: 1