Вычисли производную, используя свойство суммы h(x) = x² - x h'(x) =

Решение:

Чтобы найти производную функции \( h(x) = x^2 - x \), мы можем использовать свойство производной суммы/разности, которое гласит, что производная разности двух функций равна разности их производных: \( (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) \).

В данном случае \( f(x) = x^2 \) и \( g(x) = x \).

1. Найдем производную от \( x^2 \). Используем правило степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \). Для \( x^2 \), \( n=2 \), так что производная равна \( 2x^{2-1} = 2x \).
2. Найдем производную от \( x \). Производная от \( x \) (или \( x^1 \)) равна \( 1x^{1-1} = 1x^0 = 1 \).
3. Теперь вычтем производную \( g(x) \) из производной \( f(x) \): \( h'(x) = 2x - 1 \).

Ответ: \( 2x - 1 \)