8. Вычисли: Рабочий поднимает груз массой 100 кг с помощью рычага. Расстояние от точки опоры до груза составляет 0,5 м, а расстояние от точки опоры до места приложения силы рабочего - 2 м. Какую силу должен приложить рабочий, чтобы поднять груз? (g = 9.8 м/с²)

Сначала нужно рассчитать силу тяжести, действующую на груз: \[F_{\text{тяжести}} = mg\] где (m = 100) кг - масса груза, (g = 9.8) м/с² - ускорение свободного падения. \[F_{\text{тяжести}} = 100 \cdot 9.8 = 980 \text{ Н}\] Для равновесия рычага момент силы, создаваемый рабочим, должен быть равен моменту силы тяжести, действующей на груз: \[F_{\text{рабочего}} \cdot l_{\text{рабочего}} = F_{\text{тяжести}} \cdot l_{\text{груза}}\] где (F_{\text{рабочего}}) - сила, которую должен приложить рабочий, (l_{\text{рабочего}} = 2) м - плечо силы рабочего, (l_{\text{груза}} = 0.5) м - плечо силы тяжести. Выражаем (F_{\text{рабочего}}): \[F_{\text{рабочего}} = \frac{F_{\text{тяжести}} \cdot l_{\text{груза}}}{l_{\text{рабочего}}} = \frac{980 \cdot 0.5}{2} = \frac{490}{2} = 245 \text{ Н}\] Ответ: Рабочий должен приложить силу 245 Н.