Вычисли радиус круга, если его площадь \(S = 144\pi\) дм\(^2\).

Ответ: 12

Вспоминаем формулу площади круга:

\[S = \pi R^2\]

Выразим из этой формулы радиус \(R\):

\[R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\]

Подставим известную площадь \(S = 144\pi\) в формулу:

\[R = \sqrt{\frac{144\pi}{\pi}}\]

Сокращаем \(\pi\) в числителе и знаменателе:

\[R = \sqrt{144}\]

Извлекаем квадратный корень:

\[R = 12\]

Ответ: 12