Вычисли радиус круга, если его площадь S = 100 π см

Ответ: 10 см

Разбираемся:

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi R^2\]

Где:

• S - площадь круга
• \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159
• R - радиус круга

Нам известна площадь круга: S = 100\(\pi\) см². Нужно найти радиус R.

Выразим радиус из формулы площади:

\[R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\]

Подставим известное значение площади:

\[R = \sqrt{\frac{100\pi}{\pi}}\]

Сократим \(\pi\) в числителе и знаменателе:

\[R = \sqrt{100}\]

Извлечем квадратный корень:

\[R = 10\]

Таким образом, радиус круга равен 10 см.

Ответ: 10 см