Вычисли рациональным способом: (269*15+269*85):17:2

Решение: Для решения данного примера рациональным способом, необходимо использовать свойство дистрибутивности умножения относительно сложения, а также свойства деления. 1. Вынесем общий множитель 269 за скобки в выражении внутри скобок: (269 cdot 15 + 269 cdot 85 = 269 cdot (15 + 85)) 2. Сложим числа в скобках: (15 + 85 = 100) Таким образом, выражение упрощается до: (269 cdot 100) 3. Подставим полученное выражение обратно в исходное уравнение: ((269 cdot 100) : 17 : 2) 4. Выполним умножение: (269 cdot 100 = 26900) Теперь выражение имеет вид: (26900 : 17 : 2) 5. Выполним последовательное деление: Сначала разделим 26900 на 17: (26900 : 17 = 1582.35) (приблизительно) Затем разделим полученный результат на 2: (1582.35 : 2 = 791.175) (приблизительно) Однако, для упрощения вычислений можно перегруппировать операции деления, так как деление на 17 и затем на 2 эквивалентно делению на (17 cdot 2): (17 cdot 2 = 34) Тогда: (26900 : 34 = 791.176) Округлим до 791.18 Ответ: 791.18