Вычисли результат произведения чисел, записанных в двоичной системе счисления: 101 · 11.

Привет! Давай разберёмся с этим примером по двоичной системе счисления.

Нам нужно умножить два числа: 101 и 11. Оба числа представлены в двоичной системе.

Сначала переведём эти числа в привычную нам десятичную систему:

• 101 (двоичное) = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5 (десятичное).
• 11 (двоичное) = 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 2 + 1 * 1 = 2 + 1 = 3 (десятичное).

Теперь перемножим их в десятичной системе:

• 5 * 3 = 15 (десятичное).

А теперь переведём результат обратно в двоичную систему:

• 15 / 2 = 7 (остаток 1)
• 7 / 2 = 3 (остаток 1)
• 3 / 2 = 1 (остаток 1)
• 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 1111 (двоичное).

Альтернативный способ — умножение в столбик прямо в двоичной системе:

Первая строка умножения: 101 * 1 = 101

Вторая строка умножения (сдвиг влево): 101 * 10 = 1010

Складываем:

101

+ 1010

------

1111

Итак, результат умножения 101 на 11 в двоичной системе равен 1111.

Ответ: 1111