Вычисли СА, если АВ = 9 см и / СОВ = 120°. Ответ: СА =

Ответ: 9\(\sqrt{3}\) см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим радиус окружности.

Так как AB - диаметр окружности, радиус (r) равен половине диаметра:

\[r = \frac{AB}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см}\]
• Шаг 2: Найдем сторону правильного треугольника, вписанного в окружность.

Формула для стороны правильного треугольника (a), вписанного в окружность радиуса r, такова:

\[a = r\sqrt{3}\]
• Шаг 3: Подставим значение радиуса и вычислим CA.

CA является стороной правильного треугольника, поэтому:

\[CA = 4.5\sqrt{3} = \frac{9}{2}\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}\text{ см}\]

Таким образом, длина CA равна \(\frac{9\sqrt{3}}{2}\) см.

Ответ: 9\(\sqrt{3}\) см