Чтобы вычислить \( \sin 150^{\circ} \), воспользуемся формулой приведения: \( \sin (180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha \).
В нашем случае \( \alpha = 30^{\circ} \), так как \( 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \).
Следовательно, \( \sin 150^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} \).
Значение \( \sin 30^{\circ} \) равно \( \frac{1}{2} \).
Таким образом, \( \sin 150^{\circ} = \frac{1}{2} \).
Ответ: $$\frac{1}{2}$$