Вычисли скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = 2\), \(|\vec{b}| = 10\), а угол между ними равен 90°.

Для вычисления скалярного произведения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) используется формула:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)$$

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - модули векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) соответственно, а \(\theta\) - угол между этими векторами.

В нашем случае, \(|\vec{a}| = 2\), \(|\vec{b}| = 10\), и угол \(\theta = 90^\circ\). Косинус угла 90° равен 0.

$$\cos(90^\circ) = 0$$

Тогда скалярное произведение векторов равно:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 10 \cdot 0 = 0$$

Ответ: 0