13 Вычисли. Сравни. 14 -- * 17 -- - 13-- 70 70 70 13-- * 17-- + 55-- 100 100 100 32-- * 11-- + 19-- 80 80 80 2-- * 6-- - 5-- 9 9 9

Решим первый пример:

\[\frac{14}{70} \cdot \frac{17}{70} - \frac{13}{70} = \frac{14 \cdot 17}{70 \cdot 70} - \frac{13}{70} = \frac{238}{4900} - \frac{13}{70}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{238}{4900}\] и \[\frac{13 \cdot 70}{70 \cdot 70} = \frac{910}{4900}\]

\[\frac{238}{4900} - \frac{910}{4900} = \frac{238 - 910}{4900} = \frac{-672}{4900} = -\frac{168}{1225}\]

Решим второй пример:

\[\frac{13}{100} \cdot \frac{17}{100} + \frac{55}{100} = \frac{13 \cdot 17}{100 \cdot 100} + \frac{55}{100} = \frac{221}{10000} + \frac{55}{100}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{221}{10000}\] и \[\frac{55 \cdot 100}{100 \cdot 100} = \frac{5500}{10000}\]

\[\frac{221}{10000} + \frac{5500}{10000} = \frac{221 + 5500}{10000} = \frac{5721}{10000}\]

Решим третий пример:

\[\frac{32}{80} \cdot \frac{11}{80} + \frac{19}{80} = \frac{32 \cdot 11}{80 \cdot 80} + \frac{19}{80} = \frac{352}{6400} + \frac{19}{80}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{352}{6400}\] и \[\frac{19 \cdot 80}{80 \cdot 80} = \frac{1520}{6400}\]

\[\frac{352}{6400} + \frac{1520}{6400} = \frac{352 + 1520}{6400} = \frac{1872}{6400} = \frac{117}{400}\]

Решим четвертый пример:

\[\frac{2}{9} \cdot \frac{6}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 9} - \frac{5}{9} = \frac{12}{81} - \frac{5}{9}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{12}{81}\] и \[\frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{45}{81}\]

\[\frac{12}{81} - \frac{45}{81} = \frac{12 - 45}{81} = \frac{-33}{81} = -\frac{11}{27}\]