Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∠ MNK = 60° и МО = 1,4 м.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол ∠ NMO.
   Так как диагонали ромба делят углы пополам, то \( \angle NMO = \frac{\angle MNK}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ} \).
2. Шаг 2: Находим длину стороны MN.
   В прямоугольном треугольнике ΔMON, \( MO \) является катетом, прилежащим к углу \( \angle NMO \). Сторона \( MN \) — гипотенуза.
   Используем косинус: \( \cos(\angle NMO) = \frac{MO}{MN} \)
   \( \cos(30^{\circ}) = \frac{1.4}{MN} \)
   \( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1.4}{MN} \)
   \( MN = \frac{1.4 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{2.8}{\sqrt{3}} = \frac{2.8 \sqrt{3}}{3} \) м.
3. Шаг 3: Находим тупой угол ∠ NKL.
   Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
   \( \angle NKL = 180^{\circ} - \angle MNK \)
   \( \angle NKL = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Ответ: MN = [\(\frac{2.8 \sqrt{3}}{3}\)] м. ∠ LKN = [120]°