Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 43 м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Ответ: большая сторона равна M; меньшая сторона равна M; площадь прямоугольника равна м. M

Question

Вопрос:

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 43 м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Ответ: большая сторона равна M; меньшая сторона равна M; площадь прямоугольника равна м. M

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала находим меньшую сторону прямоугольника, используя косинус угла в 60 градусов. Затем находим большую сторону с помощью теоремы Пифагора. И, наконец, вычисляем площадь прямоугольника, перемножив найденные стороны.

Решение:

Меньшая сторона прямоугольника равна диагонали, умноженной на косинус угла между диагональю и меньшей стороной:

\[4\sqrt{3} \cdot cos(60°) = 4\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = 2\sqrt{3}\] м.

Большую сторону найдем по теореме Пифагора:

\[\sqrt{(4\sqrt{3})^2 - (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{48 - 12} = \sqrt{36} = 6\] м.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\] м².

Ответ:

большая сторона равна 6 м;
меньшая сторона равна 2√3 м;
площадь прямоугольника равна 12√3 м².