Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b₁ = 8 и q = 4.

Решение:

Чтобы найти сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, используем формулу суммы геометрической прогрессии:

\( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \)

Где:

• \( S_n \) — сумма первых n членов прогрессии
• \( b_1 \) — первый член прогрессии
• \( q \) — знаменатель прогрессии
• \( n \) — количество членов

В нашем случае:

• \( b_1 = 8 \)
• \( q = 4 \)
• \( n = 4 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ S_4 = \frac{8(4^4 - 1)}{4 - 1} \]

\[ S_4 = \frac{8(256 - 1)}{3} \]

\[ S_4 = \frac{8 \cdot 255}{3} \]

\[ S_4 = 8 \cdot 85 \]

\[ S_4 = 680 \]

Ответ: 680