Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (ап), если даны первые члены: –1; 4…

Решение:

Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии найдём разность прогрессии и девятый член.

1. Найдём разность прогрессии (d):
   \( d = a_2 - a_1 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \)
2. Найдём девятый член прогрессии (a₉):
   Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \)
   \( a_9 = -1 + (9-1) · 5 \)
   \( a_9 = -1 + 8 · 5 \)
   \( a_9 = -1 + 40 \)
   \( a_9 = 39 \)
3. Найдём сумму первых 9 членов (S₉):
   Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) · n}{2} \)
   \( S_9 = \frac{(-1 + 39) · 9}{2} \)
   \( S_9 = \frac{38 · 9}{2} \)
   \( S_9 = 19 · 9 \)
   \( S_9 = 171 \)

Ответ: S₉ = 171.