Вычисли сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если b₁ = 3, b₃ = 147. Запиши число в поле ответа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии (q). Формула для n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 · q^{n-1} \). Подставляем известные значения для \( b_3 \): \( 147 = 3 · q^{3-1} \) \( → 147 = 3 · q^2 \) \( → q^2 = \frac{147}{3} \) \( → q^2 = 49 \). Отсюда \( q = ±7 \).
2. Шаг 2: Рассчитываем сумму первых четырёх членов (S₄) для каждого возможного значения q. Формула суммы первых n членов: \( S_n = b_1 · \frac{q^n - 1}{q - 1} \).
   Если q = 7: \( S_4 = 3 · \frac{7^4 - 1}{7 - 1} = 3 · \frac{2401 - 1}{6} = 3 · \frac{2400}{6} = 3 · 400 = 1200 \).
   Если q = -7: \( S_4 = 3 · \frac{(-7)^4 - 1}{-7 - 1} = 3 · \frac{2401 - 1}{-8} = 3 · \frac{2400}{-8} = 3 · (-300) = -900 \).

Ответ: 1200