Вычисли углы, если ∠DBC = 35°.

Решение:

Развернутый угол ∠ABC равен 180°. Углы ∠DBE и ∠CBA являются вертикальными.

1. Угол ∠DBE является смежным с углом ∠DBC. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle DBE = 180° - \angle DBC \)

\( \angle DBE = 180° - 35° = 145° \)

2. Угол ∠EBA является смежным с углом ∠DBC. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle EBA = 180° - \angle DBC \)

\( \angle EBA = 180° - 35° = 145° \)

3. Угол ∠CBA равен сумме углов ∠CBD и ∠DBA. Так как ∠ABC — развернутый угол, то ∠CBA = 180°.

Ответ: ∠DBE = 145°, ∠EBA = 145°, ∠CBA = 180°.