Вычисли углы треугольника АОВ, если ◡AB = 113°, О — центр окружности.

Пошаговое решение:

1. Треугольник AOB – равнобедренный, так как AO = OB (радиусы окружности).
2. Угол AOB – центральный угол, опирается на дугу AB, значит, ∠AOB = 113°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO + ∠BAO = 180° - 113° = 67°.
4. Так как треугольник AOB равнобедренный, ∠ABO = ∠BAO = 67° / 2 = 33.5°.

Ответ: ∠ABO = 33.5°; ∠BAO = 33.5°; ∠AOB = 113°.