Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN = 18, а ∠RNO = 30°.

1. В прямоугольном треугольнике RNO, гипотенуза ON является радиусом окружности. Угол RNO = 30°, а RN = MN/2 = 18/2 = 9 (так как RN перпендикулярно MN).

2. Используя тригонометрию в треугольнике RNO: sin(30°) = RN / ON. Следовательно, ON = RN / sin(30°) = 9 / (1/2) = 18.

3. Угол RNK является развернутым углом, так как NK является касательной к окружности в точке N, а RN - хорда. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую они отсекают. Угол RNO = 30°, значит угол ORN = 90° - 30° = 60°.

4. Угол RNK = 180° - ∠ORN = 180° - 60° = 120°.