Вычисли вероятность объединения двух событий, если P(A) = 0,13, P(B) = 0,35 и P(A∩B) = 0,07.

Для решения этой задачи нам понадобится формула сложения вероятностей для двух событий A и B: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Где: * $$P(A \cup B)$$ – вероятность объединения событий A и B (вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий). * $$P(A)$$ – вероятность события A. * $$P(B)$$ – вероятность события B. * $$P(A \cap B)$$ – вероятность пересечения событий A и B (вероятность того, что произойдут оба события одновременно). Теперь подставим известные значения в формулу: $$P(A \cup B) = 0,13 + 0,35 - 0,07$$ Выполним сложение: $$P(A \cup B) = 0,48 - 0,07$$ Выполним вычитание: $$P(A \cup B) = 0,41$$ Таким образом, вероятность объединения двух событий равна 0,41. **Ответ: 0,41** Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть две группы друзей: одни любят играть в футбол (событие A), а другие любят играть в видеоигры (событие B). Мы знаем, какая часть твоих друзей любит футбол (P(A)), какая – видеоигры (P(B)), и какая часть любит и то, и другое (P(A∩B)). Чтобы узнать, какая часть твоих друзей любит хотя бы что-то из этого (либо футбол, либо видеоигры, либо и то, и другое), мы используем формулу сложения вероятностей. Мы складываем вероятности любви к футболу и любви к видеоиграм, но затем вычитаем вероятность любви к обоим, чтобы не посчитать тех, кто любит и то, и другое, дважды. В данном случае, 0,13 твоих друзей любят футбол, 0,35 – видеоигры, а 0,07 – и то, и другое. Складываем 0,13 и 0,35, получаем 0,48. Затем вычитаем 0,07, чтобы учесть тех, кто любит и футбол, и видеоигры, и получаем 0,41. Значит, 0,41 или 41% твоих друзей любят либо футбол, либо видеоигры, либо и то, и другое.