Вычисли второй корень уравнения x² + 7x + 12 = 0, если x₁ = -4. Выбери верный вариант.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно теореме, если $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни квадратного уравнения, то их сумма равна $$-\frac{b}{a}$$, а произведение равно $$\frac{c}{a}$$.

В нашем случае, уравнение имеет вид $$x^2 + 7x + 12 = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = 7$$, и $$c = 12$$.

Известно, что один из корней, $$x_1 = -4$$. Нужно найти второй корень, $$x_2$$.

Используем теорему Виета:

1) Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

Подставляем известные значения: $$-4 + x_2 = -\frac{7}{1}$$

Решаем уравнение относительно $$x_2$$:

$$x_2 = -7 + 4$$

$$x_2 = -3$$

2) Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

Подставляем известные значения: $$-4 \cdot x_2 = \frac{12}{1}$$

Решаем уравнение относительно $$x_2$$:

$$x_2 = \frac{12}{-4}$$

$$x_2 = -3$$

Таким образом, второй корень уравнения равен -3.

Ответ: x₂ = -3