Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 3 м и 6 м, а объём геометрического тела равен 90 м 3. Высота прямоугольного параллелепипеда равна ____ м.

Решение задачи

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Объем (V) параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (h):

\[ V = S \times h \]

Площадь основания (S) прямоугольника вычисляется как произведение его длины (a) на ширину (b):

\[ S = a \times b \]

В нашем случае:

• Длина основания \( a = 6 \) м.
• Ширина основания \( b = 3 \) м.
• Объем параллелепипеда \( V = 90 \) м³.

Сначала найдем площадь основания:

\[ S = 6 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 18 \text{ м}^2 \]

Теперь, зная объем и площадь основания, мы можем найти высоту (h), выразив ее из формулы объема:

\[ h = \frac{V}{S} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{90 \text{ м}^3}{18 \text{ м}^2} = 5 \text{ м} \]

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 5 метрам.

Ответ: 5 м.