Вычисли значение дроби: \(\frac{\sqrt[3]{0,25}}{\sqrt[3]{2}}\)

Решение:

Для вычисления значения дроби воспользуемся свойством корней: \(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\).

1. Применим свойство корней к данному выражению: \[ \frac{\sqrt[3]{0,25}}{\sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{\frac{0,25}{2}} \]
2. Вычислим значение дроби под корнем: \[ \frac{0,25}{2} = 0,125 \]
3. Теперь нам нужно найти кубический корень из 0,125. Можно представить 0,125 как дробь: \[ 0,125 = \frac{125}{1000} \]
4. Найдем кубический корень из этой дроби: \[ \sqrt[3]{\frac{125}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{1000}} = \frac{5}{10} = 0,5 \]
5. Таким образом, значение дроби равно 0,5.

Ответ: 0,5