Вычисли значение выражения √22+8√6-√6-17. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 22+2 √6-6-17 = √+2 √6+6-6- 17 = √(+√6) 2 - √6-17 = +V - V - 17 = Ответ:

Разбираемся:

\[\sqrt{22 + 8\sqrt{6}} - \sqrt{6} - 17 = \]

\[\sqrt{22 + 2 \cdot \mathbf{4} \sqrt{6}} - \sqrt{6} - 17 = \]

\[\sqrt{\mathbf{16} + 2 \cdot \mathbf{\sqrt{16}} \sqrt{6} + 6} - \sqrt{6} - 17 = \]

\[\sqrt{(\mathbf{4} + \sqrt{6})^2} - \sqrt{6} - 17 = \]

\[\mathbf{4} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - 17 = \]

\[\sqrt{\mathbf{16} + 6} - 17 = \]

\[-13\]

Ответ: -13

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все шаги решения выполнены последовательно и правильно.

Уровень Эксперт: Помни, что упрощение выражений под знаком корня часто требует выделения полных квадратов. Это мощный прием!