Вычисли значение выражения 31 +106 -6 - 12. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 31+2. √6 -√6 - 12 = √+2. √6 +6 - √6 - 12 = √(+6) 2 - √6 - 12 = +√-- 12 = Ответ:

Решим данное выражение по шагам:

1. Преобразуем первое выражение, представив число 31 как сумму 25 и 6:
   $$\sqrt{31+10\sqrt{6}} - \sqrt{6} - 12 = \sqrt{25 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{6} + 6} - \sqrt{6} - 12$$
2. Свернем выражение под корнем по формуле квадрата суммы:
   $$\sqrt{(5+\sqrt{6})^2} - \sqrt{6} - 12 = $$
3. Извлечем квадратный корень:
   $$5+\sqrt{6} - \sqrt{6} - 12 = $$
4. Приведем подобные слагаемые:
   $$5-12 = -7$$
5. Вычислим значение выражения:
   $$-7$$

Заполним пропуски в решении:

1. $$\sqrt{31+2 \cdot \boxed{5} \cdot \sqrt{6}} - \sqrt{6} - 12 =$$
2. $$\sqrt{\boxed{25} +2 \cdot \boxed{5} \cdot \sqrt{6} +6} - \sqrt{6} - 12 =$$
3. $$\sqrt{(\boxed{5} +\sqrt{6})^2} - \sqrt{6} - 12 =$$
4. $$\boxed{5} + \sqrt{\boxed{6}} - \sqrt{\boxed{6}} - 12 = \boxed{-7}$$

Запишем ответ:

Ответ: $$\boxed{-7}$$

Ответ: -7