Вычисли значение выражения. 12 arccos \frac{1}{2} - 6 arccos \frac{\sqrt{3}}{2} π

Для решения данного выражения необходимо знать значения арккосинусов.

$$arccos\frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}$$, т.к. $$cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$

$$arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}$$, т.к. $$cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{12 \cdot \frac{\pi}{3} - 6 \cdot \frac{\pi}{6}}{\pi} = \frac{4\pi - \pi}{\pi} = \frac{3\pi}{\pi} = 3$$

Ответ: 3