Вычисли значение выражения: P13 ——. A15

Для решения данного выражения необходимо вспомнить формулы для вычисления перестановок и размещений.

Перестановки: $$P_n = n!$$

Размещения: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

В нашем случае:

$$P_{13} = 13!$$

$$A_{15}^8 = \frac{15!}{(15-8)!} = \frac{15!}{7!}$$

Подставим полученные значения в выражение:

$$\frac{P_{13}}{A_{15}^8} = \frac{13!}{\frac{15!}{7!}} = \frac{13! \cdot 7!}{15!} = \frac{13! \cdot 7!}{15 \cdot 14 \cdot 13!} = \frac{7!}{15 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{15 \cdot 14} = \frac{5040}{210} = 24$$

Ответ: 24