Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли значения углов, если известно, что прямые параллельны и ∠1 = 120°.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, связанные определёнными соотношениями (вертикальные, смежные, накрест лежащие, соответственные, односторонние). Зная величину одного угла, можно вычислить все остальные.
Пошаговое решение:
- Угол 1 и Угол 2: Являются смежными, их сумма равна 180°.
- \( ∠2 = 180^° - ∠1 \)
- \( ∠2 = 180^° - 120^° = 60^° \)
- Угол 1 и Угол 4: Являются вертикальными, поэтому равны.
- \( ∠4 = ∠1 = 120^° \)
- Угол 2 и Угол 3: Являются вертикальными, поэтому равны.
- \( ∠3 = ∠2 = 60^° \)
- Угол 1 и Угол 5: Являются соответственными углами при параллельных прямых, поэтому равны.
- \( ∠5 = ∠1 = 120^° \)
- Угол 2 и Угол 6: Являются соответственными углами при параллельных прямых, поэтому равны.
- \( ∠6 = ∠2 = 60^° \)
- Угол 3 и Угол 7: Являются соответственными углами при параллельных прямых, поэтому равны.
- \( ∠7 = ∠3 = 60^° \)
- Угол 4 и Угол 8: Являются соответственными углами при параллельных прямых, поэтому равны.
- \( ∠8 = ∠4 = 120^° \)
Ответ: ∠2 = 60°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°, ∠5 = 120°, ∠6 = 60°, ∠7 = 60°, ∠8 = 120°.
