Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: Вычисли значения выражений и сравни: 39⁴ : 13⁴ ○ 28⁶ : 14⁶; 0,25⁸ · 8⁸ ○ 1,5⁵ · 2⁵; 0,5³ · 4³ ○ 30⁴ : 15⁴.

Фото задания

Вычисли значения выражений и сравни: 39⁴ : 13⁴ ○ 28⁶ : 14⁶; 0,25⁸ · 8⁸ ○ 1,5⁵ · 2⁵; 0,5³ · 4³ ○ 30⁴ : 15⁴.

Используем свойства степеней: \(a^n:b^n=(a:b)^n\) и \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

\(39^4:13^4=(39:13)^4=3^4=81\); \(28^6:14^6=(28:14)^6=2^6=64\). Поэтому \(81>64\).
\(0{,}25^8\cdot8^8=(0{,}25\cdot8)^8=2^8=256\); \(1{,}5^5\cdot2^5=(1{,}5\cdot2)^5=3^5=243\). Поэтому \(256>243\).
\(0{,}5^3\cdot4^3=(0{,}5\cdot4)^3=2^3=8\); \(30^4:15^4=(30:15)^4=2^4=16\). Поэтому \(8<16\).

Ответ: 39⁴ : 13⁴ > 28⁶ : 14⁶; 0,25⁸ · 8⁸ > 1,5⁵ · 2⁵; 0,5³ · 4³ < 30⁴ : 15⁴.