Вычисли: a) 30;\frac{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}{}; б) \frac{1\frac{3}{8}\cdot 2}{11}; в) \frac{4-1\frac{3}{5}}{7\frac{1}{2}\cdot \frac{9}{25}}; г) \frac{8\frac{1}{3}:2}{1\frac{9}{10}+4\frac{7}{20}};

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти примеры. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

a)

Сначала упростим выражение в знаменателе:

\[\frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5+3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

Теперь разделим 30 на полученную дробь:

\[30 : \frac{2}{3} = 30 \cdot \frac{3}{2} = \frac{30 \cdot 3}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Ответ: 45

б)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\]

Теперь умножим эту дробь на 2:

\[\frac{11}{8} \cdot 2 = \frac{11 \cdot 2}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}\]

Разделим полученную дробь на 11:

\[\frac{11}{4} : 11 = \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{11} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 11} = \frac{1}{4}\]

Ответ: 1/4

в)

Сначала упростим выражение в числителе:

\[4 - 1\frac{3}{5} = 4 - \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = 4 - \frac{8}{5} = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} = \frac{20}{5} - \frac{8}{5} = \frac{20 - 8}{5} = \frac{12}{5}\]

Теперь упростим выражение в знаменателе:

\[7\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{25} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{9}{25} = \frac{15}{2} \cdot \frac{9}{25} = \frac{15 \cdot 9}{2 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 5} = \frac{27}{10}\]

Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{12}{5} : \frac{27}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 27} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{8}{9}\]

Ответ: 8/9

г)

Сначала упростим выражение в числителе:

\[8\frac{1}{3} : 2 = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} : 2 = \frac{25}{3} : 2 = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{25}{6}\]

Теперь упростим выражение в знаменателе:

\[1\frac{9}{10} + 4\frac{7}{20} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} + \frac{4 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{19}{10} + \frac{87}{20} = \frac{19 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{87}{20} = \frac{38}{20} + \frac{87}{20} = \frac{38 + 87}{20} = \frac{125}{20} = \frac{25}{4}\]

Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{25}{6} : \frac{25}{4} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{25} = \frac{25 \cdot 4}{6 \cdot 25} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2/3

Ответ: а) 45; б) 1/4; в) 8/9; г) 2/3

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя легкой и интересной!