1. Вычисли: a) - 28 - 18; б) 3,4 - 5,6; B) - 2/3 - 0,6; г) 0,24: 1/5 ; 2. Реши уравнения: a) x - 4,8 = - 1,6; б) 1,5 + (- y) = - 3,2; в) - а: 0,8 = 1,25; г) - 3/5 b = 1/15 3. Найди значения выражений: a)-2 5/8 : 1 3/4 +(-8,7 - (-2,3)): 0,8 - 2 2/9 \cdot (-0.6): б) 6 2/3 \cdot (-4,2) \cdot (-0,09) / 5,6\cdot (-3 1/8) \cdot 1,2 4. Найди значение выражения (a + b) \cdot c/d если a = - 8,3; b = 7,9; c = - 1 5/7 ; d = -0.6. 5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая за 8 часов. Через сколько времени наполнится 5/8 бассейна, если буд включены обе трубы? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, b, c, d. Опред ли знак выражения a + b/cd 1) 2) 3)

Привет! Давай выполним все задания по порядку. Не переживай, вместе у нас всё получится!

1. Вычисли:

а) \[-28 - 18 = -46\]

б) \[3.4 - 5.6 = -2.2\]

в) \[-\frac{2}{3} - 0.6 = -\frac{2}{3} - \frac{6}{10} = -\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = -\frac{10}{15} - \frac{9}{15} = -\frac{19}{15} = -1\frac{4}{15}\]

г) \[0.24 : \frac{1}{5} = \frac{24}{100} : \frac{1}{5} = \frac{6}{25} \cdot 5 = \frac{6}{5} = 1.2\]

2. Реши уравнения:

а) \[x - 4.8 = -1.6\]
\[x = -1.6 + 4.8\]
\[x = 3.2\]

б) \[1.5 + (-y) = -3.2\]
\[-y = -3.2 - 1.5\]
\[-y = -4.7\]
\[y = 4.7\]

в) \[-a : 0.8 = 1.25\]
\[-a = 1.25 \cdot 0.8\]
\[-a = 1\]
\[a = -1\]

г) \[-\frac{3}{5}b = \frac{1}{15}\]
\[b = \frac{1}{15} : (-\frac{3}{5})\]
\[b = \frac{1}{15} \cdot (-\frac{5}{3})\]
\[b = -\frac{1}{9}\]

3. Найди значения выражений:

a) \[-2\frac{5}{8} : 1\frac{3}{4} + (-8.7 - (-2.3)) : 0.8 - 2\frac{2}{9} \cdot (-0.6) = \]
\[=-\frac{21}{8} : \frac{7}{4} + (-8.7 + 2.3) : 0.8 - \frac{20}{9} \cdot (-0.6) = \]
\[=-\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{7} + (-6.4) : 0.8 - \frac{20}{9} \cdot (-\frac{6}{10}) = \]
\[=-\frac{3}{2} + (-8) - (-\frac{4}{3}) = -1.5 - 8 + \frac{4}{3} = -9.5 + 1\frac{1}{3} = -9.5 + 1.333... = -8.166...\]

б) \[\frac{6\frac{2}{3} \cdot (-4.2) \cdot (-0.09)}{5.6 \cdot (-3\frac{1}{8}) \cdot 1.2} = \frac{\frac{20}{3} \cdot (-4.2) \cdot (-0.09)}{5.6 \cdot (-\frac{25}{8}) \cdot 1.2} = \frac{\frac{20}{3} \cdot \frac{42}{10} \cdot \frac{9}{100}}{\frac{56}{10} \cdot \frac{25}{8} \cdot \frac{12}{10}} = \frac{\frac{20 \cdot 42 \cdot 9}{3 \cdot 10 \cdot 100}}{\frac{56 \cdot 25 \cdot 12}{10 \cdot 8 \cdot 10}} = \frac{\frac{7560}{3000}}{\frac{16800}{800}} = \frac{2.52}{21} = 0.12\]

4. Найди значение выражения \[(a + b) \cdot \frac{c}{d}\] если \[a = -8.3; b = 7.9; c = -1\frac{5}{7}; d = -0.6\]

\[(a + b) \cdot \frac{c}{d} = (-8.3 + 7.9) \cdot \frac{-1\frac{5}{7}}{-0.6} = -0.4 \cdot \frac{-\frac{12}{7}}{-\frac{6}{10}} = -0.4 \cdot \frac{\frac{12}{7}}{\frac{6}{10}} = -0.4 \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{10}{6} = -0.4 \cdot \frac{20}{7} = -\frac{4}{10} \cdot \frac{20}{7} = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7}\]

5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая за 8 часов. Через сколько времени наполнится \[\frac{5}{8}\] бассейна, если будут включены обе трубы?

Пусть x - время, за которое две трубы вместе наполнят \[\frac{5}{8}\] бассейна.

Первая труба наполняет \[\frac{1}{12}\] бассейна в час.

Вторая труба наполняет \[\frac{1}{8}\] бассейна в час.

Вместе они наполняют \[\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}\] бассейна в час.

Тогда \[\frac{5}{24}x = \frac{5}{8}\]

\[x = \frac{5}{8} : \frac{5}{24} = \frac{5}{8} \cdot \frac{24}{5} = 3\]

Ответ: Через 3 часа.

6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения \[\frac{a + b}{cd}\]

1) \[a = -2, b = -1, c = 1, d = 2\]
\[\frac{a + b}{cd} = \frac{-2 + (-1)}{1 \cdot 2} = \frac{-3}{2} < 0\] - Отрицательный

2) \[a = -1, c = -2, d = 1, b = 2\]
\[\frac{a + b}{cd} = \frac{-1 + 2}{-2 \cdot 1} = \frac{1}{-2} < 0\] - Отрицательный

3) \[a = -2, d = -1, b = 1, c = 2\]
\[\frac{a + b}{cd} = \frac{-2 + 1}{-1 \cdot 2} = \frac{-1}{-2} > 0\] - Положительный

Ответ:

1) Отрицательный

2) Отрицательный

3) Положительный

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!