Вычисли. ctg 5π 3 Выбери верный вариант.

• Шаг 1: Упростим выражение, используя периодичность котангенса.

ctg(5π/3) = ctg(2π - π/3) = ctg(-π/3)

• Шаг 2: Вспомним, что котангенс - нечетная функция, то есть ctg(-x) = -ctg(x).

ctg(-π/3) = -ctg(π/3)

• Шаг 3: Найдем значение ctg(π/3).

ctg(π/3) = \(\frac{\cos(\frac{π}{3})}{\sin(\frac{π}{3})} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\)

• Шаг 4: Подставим найденное значение в выражение.

-ctg(π/3) = -\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)