Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Вычисли: H) 7/5 - 4/7 O) 7/9 + 3/5 П) 3/4 - 2/9 P) 12/13 + 13/15 C) 8/21 + 7/10 T) 7/5 + 15/14 У) 8/15 + 25/28 Ф) 2 3/7 X) 2 2/5 - 15 Ц) 3 1/5 - 3 Ч) 3 - 1/4 Ш) 5 - 3 2/3 Щ) 1 - 1/3 - 9 Б) 4 - 1 1/2
Ответ:
Решение:
H) 7/5 - 4/7
Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
\[\frac{7}{5} - \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{49}{35} - \frac{20}{35} = \frac{49 - 20}{35} = \frac{29}{35}\]
Ответ: 29/35
O) 7/9 + 3/5
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
\[\frac{7}{9} + \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{35}{45} + \frac{27}{45} = \frac{35 + 27}{45} = \frac{62}{45}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{62}{45} = 1 \frac{17}{45}\]
Ответ: 1 17/45
П) 3/4 - 2/9
Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.
\[\frac{3}{4} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{27}{36} - \frac{8}{36} = \frac{27 - 8}{36} = \frac{19}{36}\]
Ответ: 19/36
P) 12/13 + 13/15
Общий знаменатель для 13 и 15 равен 195.
\[\frac{12}{13} + \frac{13}{15} = \frac{12 \cdot 15}{13 \cdot 15} + \frac{13 \cdot 13}{15 \cdot 13} = \frac{180}{195} + \frac{169}{195} = \frac{180 + 169}{195} = \frac{349}{195}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{349}{195} = 1 \frac{154}{195}\]
Ответ: 1 154/195
C) 8/21 + 7/10
Общий знаменатель для 21 и 10 равен 210.
\[\frac{8}{21} + \frac{7}{10} = \frac{8 \cdot 10}{21 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 21}{10 \cdot 21} = \frac{80}{210} + \frac{147}{210} = \frac{80 + 147}{210} = \frac{227}{210}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{227}{210} = 1 \frac{17}{210}\]
Ответ: 1 17/210
T) 7/5 + 15/14
Общий знаменатель для 5 и 14 равен 70.
\[\frac{7}{5} + \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 14}{5 \cdot 14} + \frac{15 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{98}{70} + \frac{75}{70} = \frac{98 + 75}{70} = \frac{173}{70}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{173}{70} = 2 \frac{33}{70}\]
Ответ: 2 33/70
У) 8/15 + 25/28
Общий знаменатель для 15 и 28 равен 420.
\[\frac{8}{15} + \frac{25}{28} = \frac{8 \cdot 28}{15 \cdot 28} + \frac{25 \cdot 15}{28 \cdot 15} = \frac{224}{420} + \frac{375}{420} = \frac{224 + 375}{420} = \frac{599}{420}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{599}{420} = 1 \frac{179}{420}\]
Ответ: 1 179/420
Ф) 2 3/7
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\[2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}\]
Ответ: 17/7
X) 2 2/5 - 15
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\[2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]
Выполним вычитание:
\[\frac{12}{5} - 15 = \frac{12}{5} - \frac{15 \cdot 5}{5} = \frac{12}{5} - \frac{75}{5} = \frac{12 - 75}{5} = \frac{-63}{5}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{-63}{5} = -12 \frac{3}{5}\]
Ответ: -12 3/5
Ц) 3 1/5 - 3
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\[3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]
Выполним вычитание:
\[\frac{16}{5} - 3 = \frac{16}{5} - \frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{16}{5} - \frac{15}{5} = \frac{16 - 15}{5} = \frac{1}{5}\]
Ответ: 1/5
Ч) 3 - 1/4
Выполним вычитание:
\[3 - \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{12}{4} - \frac{1}{4} = \frac{12 - 1}{4} = \frac{11}{4}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}\]
Ответ: 2 3/4
Ш) 5 - 3 2/3
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\[3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]
Выполним вычитание:
\[5 - \frac{11}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3} = \frac{15}{3} - \frac{11}{3} = \frac{15 - 11}{3} = \frac{4}{3}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\]
Ответ: 1 1/3
Щ) 1 - 1/3 - 9
Выполним вычитание:
\[1 \frac{1}{3} - 9 = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} - 9 = \frac{4}{3} - 9 = \frac{4}{3} - \frac{9 \cdot 3}{3} = \frac{4}{3} - \frac{27}{3} = \frac{4 - 27}{3} = \frac{-23}{3}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{-23}{3} = -7 \frac{2}{3}\]
Ответ: -7 2/3
Б) 4 - 1 1/2
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\[1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]
Выполним вычитание:
\[4 - \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} = \frac{8 - 3}{2} = \frac{5}{2}\]
Представим дробь в виде смешанного числа:
\[\frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}\]
Ответ: 2 1/2
Супер! Ты отлично справился с этими вычислениями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
Ответ: [Готово]
