Вычисли m - b b + m 2b — ⋅ ( — - — ) при b2 + m2 b b - m b = 4 и m =√17. (Ответ округли до сотых.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках

  Приводим дроби к общему знаменателю:

  \[\frac{b+m}{b} - \frac{2b}{b-m} = \frac{(b+m)(b-m) - 2b^2}{b(b-m)} = \frac{b^2 - m^2 - 2b^2}{b(b-m)} = \frac{-b^2 - m^2}{b(b-m)}\]
• Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное

  Теперь наше выражение выглядит так:

  \[\frac{m-b}{b^2 + m^2} \cdot \frac{-b^2 - m^2}{b(b-m)}\]
• Шаг 3: Упрощаем выражение

  Заметим, что \( -b^2 - m^2 = -(b^2 + m^2) \), и \( m - b = -(b - m) \). Тогда:

  \[\frac{-(b-m)}{b^2 + m^2} \cdot \frac{-(b^2 + m^2)}{b(b-m)} = \frac{(b-m)(b^2 + m^2)}{(b^2 + m^2)b(b-m)} = \frac{1}{b}\]
• Шаг 4: Подставляем значения переменных

  Нам дано \( b = 4 \) и \( m = \sqrt{17} \). Подставляем значение b в упрощенное выражение:

  \[\frac{1}{b} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25