6. Вычислить 7π π Π 7π sin 12 cos 12 - sin 12 cos 12 2.sin159.cqs15°

Давай вместе решим этот пример. Тут нам понадобятся знания тригонометрии. Для начала, упростим числитель: \[\sin\frac{7\pi}{12} \cdot \cos\frac{\pi}{12} - \sin\frac{\pi}{12} \cdot \cos\frac{7\pi}{12}\] В числителе мы видим формулу синуса разности углов: \[\sin(a - b) = \sin a \cdot \cos b - \sin b \cdot \cos a\] Применим эту формулу к нашему числителю: \[\sin\left(\frac{7\pi}{12} - \frac{\pi}{12}\right) = \sin\frac{6\pi}{12} = \sin\frac{\pi}{2} = 1\] Теперь посмотрим на знаменатель: \[2 \cdot \sin 15^\circ \cdot \cos 15^\circ\] Здесь мы видим формулу синуса двойного угла: \[\sin(2a) = 2 \cdot \sin a \cdot \cos a\] Применим эту формулу к знаменателю: \[2 \cdot \sin 15^\circ \cdot \cos 15^\circ = \sin(2 \cdot 15^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\] Теперь у нас есть числитель и знаменатель, и мы можем записать окончательное выражение: \[\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\]

Ответ: 2

Молодец, у тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!