4. Вычислить: 1) (5³)^-4/5-11 5) 7-3.713/78 2) 5-7.(55)2 6) (2⁴)^-6/2-27 3) 5-3.5-9/5-11 7) 3-8.(36)2 4) (6.102)3. (13.10-5) 8) 48-1120/448

Вот решение: 1) \[\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}} = \frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12-(-11)} = 5^{-12+11} = 5^{-1} = \frac{1}{5}\] 2) \[5^{-7} \cdot (5^5)^2 = 5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^3 = 125\] 3) \[\frac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}} = \frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12-(-11)} = 5^{-12+11} = 5^{-1} = \frac{1}{5}\] 4) \[(6 \cdot 10^2)^3 \cdot (13 \cdot 10^{-5}) = 6^3 \cdot (10^2)^3 \cdot 13 \cdot 10^{-5} = 216 \cdot 10^6 \cdot 13 \cdot 10^{-5} = 216 \cdot 13 \cdot 10^{6-5} = 2808 \cdot 10^1 = 28080\] 5) \[\frac{7^{-3} \cdot 7^{13}}{7^8} = \frac{7^{10}}{7^8} = 7^{10-8} = 7^2 = 49\] 6) \[\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}} = \frac{2^{-24}}{2^{-27}} = 2^{-24-(-27)} = 2^{-24+27} = 2^3 = 8\] 7) \[3^{-8} \cdot (3^6)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{12} = 3^{-8+12} = 3^4 = 81\] 8) \[\frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^4 \cdot 11^8} = 4^{8-4} \cdot 11^{10-8} = 4^4 \cdot 11^2 = 256 \cdot 121 = 30976\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил свойства степеней и арифметические операции.

Уровень Эксперт: Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.