Вычислить ∫-11 (x² + 1)dx; (Ответ записать в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой)

Ответ: 2.67

Разбираемся:

∫¹_-1 (x² + 1) dx

Шаг 1: Находим первообразную функции x² + 1

Первообразная x² это (x³)/3

Первообразная 1 это x.

Первообразная (x² + 1) это (x³/3) + x

Шаг 2: Вычисляем значение первообразной в верхнем пределе интегрирования (x = 1):

((1)³ / 3) + 1 = (1/3) + 1 = 4/3

Шаг 3: Вычисляем значение первообразной в нижнем пределе интегрирования (x = -1):

(((-1)³) / 3) + (-1) = (-1/3) - 1 = -4/3

Шаг 4: Вычитаем значение первообразной в нижнем пределе из значения в верхнем пределе:

(4/3) - (-4/3) = 4/3 + 4/3 = 8/3

Шаг 5: Представляем результат в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой:

8/3 ≈ 2.67

Ответ: 2.67