Вычислить: 14 + \(\frac{2}{7}\) - \(\frac{23}{28}\)

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 28 будет 28.
2. Преобразовать смешанное число в неправильную дробь или сложить целое число с дробной частью. В данном случае, сложим целое число 14 с дробной частью.
3. Выполнить сложение и вычитание дробей.

Решение:

1. Приведем дробь \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4:$$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$$

2. Представим число 14 в виде дроби со знаменателем 28:$$14 = \frac{14 \cdot 28}{28} = \frac{392}{28}$$

3. Теперь сложим и вычтем дроби:$$\frac{392}{28} + \frac{8}{28} - \frac{23}{28} = \frac{392 + 8 - 23}{28} = \frac{377}{28}$$

4. Выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{377}{28}\):$$377 \div 28 = 13 \text{ (остаток 13)}$$Таким образом,$$\frac{377}{28} = 13 \frac{13}{28}$$

Ответ: $$13 \frac{13}{28}$$