Вычислить 1) -9,2 * 5/12 + 7/12 * (-9,2); 2) -8 - 1,2 : (-0,6) - 3 * 3/11 Решить уравнение: 1) 2/9x - 1 1/2 = x + 1 Упростить выражение 1) 9 - 0,2 * (8 + x) - 0,4 (5x - 6) и найти его значение при x = -10 Найти неизвестный член пропорции: 7,2 / x = 0,4 / 8/9

1) Вычислить:

а) -9,2 * 5/12 + 7/12 * (-9,2)

• Выносим -9,2 за скобки: \( -9,2 * (5/12 + 7/12) \)
• Суммируем дроби в скобках: \( 5/12 + 7/12 = 12/12 = 1 \)
• Умножаем -9,2 на 1: \( -9,2 * 1 = -9,2 \)

Ответ: -9,2

б) -8 - 1,2 : (-0,6) - 3 * 3/11

• Делим -1,2 на -0,6: \( -1,2 : (-0,6) = 2 \)
• Умножаем 3 на 3/11: \( 3 * 3/11 = 9/11 \)
• Вычитаем из -8 полученные значения: \( -8 - 2 - 9/11 = -10 - 9/11 \)
• Приводим к общему знаменателю: \( -10 - 9/11 = -110/11 - 9/11 = -119/11 \)

Ответ: -119/11

2) Решить уравнение:

2/9x - 1 1/2 = x + 1

• Переписываем смешанную дробь как неправильную: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
• Уравнение принимает вид: \( \frac{2}{9}x - \frac{3}{2} = x + 1 \)
• Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: \( 18 * (\frac{2}{9}x - \frac{3}{2}) = 18 * (x + 1) \)
• Раскрываем скобки: \( 4x - 27 = 18x + 18 \)
• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \( 4x - 18x = 18 + 27 \)
• Упрощаем: \( -14x = 45 \)
• Делим обе части на -14: \( x = -\frac{45}{14} \)

Ответ: x = -45/14

3) Упростить выражение:

9 - 0,2 * (8 + x) - 0,4 (5x - 6) и найти его значение при x = -10

• Раскрываем скобки: \( 9 - 1,6 - 0,2x - 2x + 2,4 \)
• Упрощаем выражение: \( 9 - 1,6 + 2,4 - 0,2x - 2x = 9,8 - 2,2x \)
• Подставляем x = -10: \( 9,8 - 2,2 * (-10) = 9,8 + 22 = 31,8 \)

Ответ: 31,8

4) Найти неизвестный член пропорции:

7,2 / x = 0,4 / (8/9)

• Перемножаем крайние и средние члены: \( 7,2 * (8/9) = 0,4 * x \)
• Упрощаем левую часть: \( 7,2 * (8/9) = \frac{72}{10} * \frac{8}{9} = \frac{8}{10} * 8 = \frac{64}{10} = 6,4 \)
• Теперь уравнение имеет вид: \( 6,4 = 0,4 * x \)
• Делим обе части на 0,4: \( x = \frac{6,4}{0,4} = \frac{64}{4} = 16 \)

Ответ: x = 16