4 1. Вычислить 1/2 -1/2 1/3 (1/4) * 16 - 2 * (1/25) * 8 . 2. Выполнить действия: a) 2a3b8c4 4a2b8c5 : 3x3y4z8 5x3y3z4, 3. Упростить выражение 1-a-1/2 a1/2 + a-1/2 1 + a1/2 a-1 6) α2/3-1/3~5/6 • α-1/361/3c-2/3.

Ответ: 80/3

1. Шаг 1: Вычислим первое слагаемое:

   \[\left(\frac{1}{4}\right)^{1/2} \cdot 16^{1/2} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{16} = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\]

2. Шаг 2: Вычислим второе слагаемое:

   \[2^{-1} \cdot \left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} \cdot 8^{1/3} = \frac{1}{2} \cdot (25)^{1/2} \cdot \sqrt[3]{8} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5\]

3. Шаг 3: Вычтем второе слагаемое из первого:

   \[2 - 5 = -3\]

4. Шаг 4: Упростим выражение:

   \[2 - 2^{-1} \cdot \left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} \cdot 8^{1/3} = 2 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt[3]{8} = 2 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 2 - 5 = -3\]

5. Шаг 5: Вычислим выражение, используя свойства степеней:

   \[\left(\frac{1}{4}\right)^{1/2} \cdot 16^{1/2} - 2^{-1} \cdot \left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} \cdot 8^{1/3} = \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 2 - 5 = -3\]

6. Шаг 6: Вычислим выражение:

   \[\left(\frac{1}{4}\right)^{1/2} \cdot 16^{1/2} - 2^{-1} \cdot \left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} \cdot 8^{1/3} = \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 2 - 5 = -3\]

Ответ: 80/3