1. Вычислить: 1) -3,7 + (-5,93) 2) 6,563 - 8,43 3) -5,92 - (-3,21) 4) $$\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8})$$ 5) $$-\frac{9}{11} + \frac{4}{3}$$ 6) $$\frac{5}{9} : (-\frac{27}{20})$$ 7) $$-\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{7}$$ 8) -6,1 \(\cdot\) 0,3 9) -3,5 \(\cdot\) (-0,4) 10) $$\frac{13}{34} \cdot (-\frac{17}{26})$$ 2. Выполните действия: ($$-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}$$) : $$(-\frac{19}{48})$$ ($$\frac{10}{21} - \frac{25}{28}$$) : $$(-\frac{11}{14} + \frac{14}{35})$$ 3. Решить уравнение: (3x + 6)(x – 11) = 0 4. В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Решения:

1) -3,7 + (-5,93) = -3,7 - 5,93 = -9,63

2) 6,563 - 8,43 = -1,867

3) -5,92 - (-3,21) = -5,92 + 3,21 = -2,71

4) $$\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8}) = \frac{5}{16} + \frac{3}{8} = \frac{5}{16} + \frac{6}{16} = \frac{11}{16}$$

Ответ: $$\frac{11}{16}$$

5) $$-\frac{9}{11} + \frac{4}{3} = -\frac{27}{33} + \frac{44}{33} = \frac{17}{33}$$

Ответ: $$\frac{17}{33}$$

6) $$\frac{5}{9} : (-\frac{27}{20}) = \frac{5}{9} \cdot (-\frac{20}{27}) = -\frac{5 \cdot 20}{9 \cdot 27} = -\frac{100}{243}$$

Ответ: $$-\frac{100}{243}$$

7) $$-\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{7} = -\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 7} = -\frac{32}{49}$$

Ответ: $$-\frac{32}{49}$$

8) -6,1 \(\cdot\) 0,3 = -1,83

9) -3,5 \(\cdot\) (-0,4) = 1,4

10) $$\frac{13}{34} \cdot (-\frac{17}{26}) = \frac{13}{2 \cdot 17} \cdot (-\frac{17}{2 \cdot 13}) = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$-\frac{1}{4}$$

2. Выполните действия:

Первое выражение:
($$-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}$$) : $$(-\frac{19}{48})$$ = ($$-\frac{14}{36} + \frac{33}{36}$$) : $$(-\frac{19}{48})$$ = $$\frac{19}{36} : (-\frac{19}{48})$$ = $$\frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19})$$ = $$-\frac{48}{36} = -\frac{4}{3}$$

Ответ: $$-\frac{4}{3}$$

Второе выражение:
($$\frac{10}{21} - \frac{25}{28}$$) : $$(-\frac{11}{14} + \frac{14}{35})$$ = ($$ \frac{40}{84} - \frac{75}{84}$$) : $$(-\frac{55}{70} + \frac{28}{70})$$ = $$(-\frac{35}{84})$$ : $$(-\frac{27}{70})$$ = $$(-\frac{5}{12})$$ : $$(-\frac{27}{70})$$ = $$(-\frac{5}{12}) \cdot (-\frac{70}{27})$$ = $$\frac{5 \cdot 70}{12 \cdot 27} = \frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 27} = \frac{175}{162}$$

Ответ: $$\frac{175}{162}$$

3. Решить уравнение:
(3x + 6)(x – 11) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3x + 6 = 0 или x - 11 = 0
3x = -6 или x = 11
x = -2 или x = 11

Ответ: x = -2, x = 11

4. В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Стоимость весов в феврале: 2800 - 2800 * 0,15 = 2800 - 420 = 2380 рублей.

Стоимость весов в марте (и апреле): 2380 - 2380 * 0,05 = 2380 - 119 = 2261 рубль.

Ответ: 2261 рубль