Вычислить: (¾)² · 1⅓ − (0,5)²; 3000 · (0,2)³ − (−2)⁶; 1,6/(0,4)² − (−3)³; 3⁴ · (−⅔)³ + 1/(−0,1)³.

1. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Тогда \(\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{4}{3}-(0,5)^2=\frac{9}{16}\cdot\frac{4}{3}-0,25=0,75-0,25=0,5\).

2. \(3000\cdot(0,2)^3-(-2)^6=3000\cdot0,008-64=24-64=-40\).

3. \(1,6:(0,4)^2-(-3)^3=1,6:0,16-(-27)=10+27=37\).

4. \(3^4\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{1}{(-0,1)^3}=81\cdot\left(-\frac{8}{27}\right)+\frac{1}{-0,001}=-24-1000=-1024\).

Ответ: 0,5; −40; 37; −1024.