Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислить: 1) 2³; 2) 2⁶; 3) 2⁻³; 4) 5⁻¹; 5) (3/5)⁻²; 6) 0,7⁻¹; 7) (1 2/3)⁻³.Фото задания

Ответ:

  1. По определению степени: \(2^3=2\cdot2\cdot2=8\).

  2. \(2^6=64\).

  3. Для отрицательного показателя используем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\).

  4. \(5^{-1}=\frac{1}{5}\).

  5. При отрицательном показателе переворачиваем дробь: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}\).

  6. \(0.7=\frac{7}{10}\), поэтому \(0.7^{-1}=\left(\frac{7}{10}\right)^{-1}=\frac{10}{7}\).

  7. Сначала преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда \(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125}\).

Ответ: 1) 8; 2) 64; 3) 1/8; 4) 1/5; 5) 25/9; 6) 10/7; 7) 27/125.