Вычислить (1–8). 1. ∛0,064. 2. ⁴√81. 3. ⁷√(−128). 4. ∛(1 91/125). 5. ∛25 · ∛5. 6. ⁵√(48 · 162). 7. ⁷√2 / ⁷√256. 8. ⁷√(3²¹ · (1/3)¹⁴).

1. Представим число как куб: \(0{,}064=0{,}4^3\). Поэтому \(\sqrt[3]{0{,}064}=0{,}4\).
2. Так как \(81=3^4\), то \(\sqrt[4]{81}=3\).
3. Так как \(-128=(-2)^7\), то \(\sqrt[7]{-128}=-2\).
4. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{91}{125}=\frac{216}{125}=(\frac65)^3\). Значит, \(\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}=\frac65\).
5. Объединим корни с одинаковым показателем: \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{125}=5\).
6. Перемножим подкоренные числа: \(48\cdot162=7776=6^5\). Следовательно, \(\sqrt[5]{48\cdot162}=6\).
7. Разделим подкоренные числа: \(\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}=\sqrt[7]{\frac{2}{256}}=\sqrt[7]{\frac1{128}}=\frac12\).
8. Запишем множители степенями числа 3: \(3^{21}\cdot(\frac13)^{14}=3^{21}\cdot3^{-14}=3^7\). Тогда \(\sqrt[7]{3^7}=3\).

Ответ: 1) 0,4; 2) 3; 3) −2; 4) 6/5; 5) 5; 6) 6; 7) 1/2; 8) 3.