Вычислить: 1) 9 * (7/8 + 3/4) - 1: 5/6 * 25/48 2) 11 * (7/16 + 2/3) - 1: 7/8 * 49/48

Привет! Давай разберем эти примеры по математике.

1) Вычисление первого выражения:

Сначала выполним действия в скобках:

7/8 + 3/4 = 7/8 + 6/8 = 13/8

Теперь умножим 9 на результат:

9 * 13/8 = 117/8

Далее найдем результат деления:

1 : 5/6 = 1 * 6/5 = 6/5

Теперь умножим этот результат на 25/48:

6/5 * 25/48 = (6 * 25) / (5 * 48)

Сократим дроби:

(6/6) * (25/5) / (48/6) = 1 * 5 / 8 = 5/8

И последнее действие — вычитание:

117/8 - 5/8 = 112/8

Сократим полученную дробь:

112 / 8 = 14

2) Вычисление второго выражения:

Сначала выполним действия в скобках:

7/16 + 2/3

Приведем к общему знаменателю 48:

(7 * 3) / (16 * 3) + (2 * 16) / (3 * 16) = 21/48 + 32/48 = 53/48

Теперь умножим 11 на результат:

11 * 53/48 = 583/48

Далее найдем результат деления:

1 : 7/8 = 1 * 8/7 = 8/7

Теперь умножим этот результат на 49/48:

8/7 * 49/48 = (8 * 49) / (7 * 48)

Сократим дроби:

(8/8) * (49/7) / (48/8) = 1 * 7 / 6 = 7/6

И последнее действие — вычитание:

583/48 - 7/6

Приведем к общему знаменателю 48:

583/48 - (7 * 8) / (6 * 8) = 583/48 - 56/48 = 527/48

Проверим, можно ли сократить 527/48. 48 делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. 527 не делится на 2, 3 (сумма цифр 14), 4, 6, 8. Попробуем 7: 527 / 7 = 75.2...; 11: 527 / 11 = 47.9...; 13: 527 / 13 = 40.5...; 17: 527 / 17 = 31. Значит, 527 = 17 * 31. Дробь несократимая.

Ответ:

1) 14

2) 527/48